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在物理學(xué)中，信號(hào)通常是波的形式，例如電磁波、隨機(jī)振動(dòng)或者聲波。當(dāng)波的頻譜密度乘以一個(gè)適當(dāng)?shù)南禂?shù)后將得到每單位頻率波攜帶的功率，這被稱為信號(hào)的功率譜密度（power spectral density, psd）或者譜功率分布（spectral power distribution, spd）。功率譜密度的單位通常用每赫茲的瓦特?cái)?shù)（w/hz）表示，或者使用波長(zhǎng)而不是頻率，即每納米的瓦特?cái)?shù)（w/nm）來表示。
功率譜密度譜是一種概率統(tǒng)計(jì)方法，是對(duì)隨機(jī)變量均方值的量度。一般用于隨機(jī)振動(dòng)分析，連續(xù)瞬態(tài)響應(yīng)只能通過概率分布函數(shù)進(jìn)行描述，即出現(xiàn)某水平響應(yīng)所對(duì)應(yīng)的概率。功率譜密度的定義是單位頻帶內(nèi)的“功率，功率譜密度是結(jié)構(gòu)在隨機(jī)動(dòng)態(tài)載荷激勵(lì)下響應(yīng)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，是一條功率譜密度值—頻率值的關(guān)系曲線，其中功率譜密度可以是位移功率譜密度、速度功率譜密度、加速度功率譜密度、力功率譜密度等形式。數(shù)學(xué)上，功率譜密度值—頻率值的關(guān)系曲線下的面積就是方差，即響應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)偏差的平方值。

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隨機(jī)振動(dòng)振幅的計(jì)算公式
  最大峰-峰位移(mm) = 1489*sqrt（s1+s2+。。。）
    其中：1489=6*(9800/2pi/2pi)
                s1，s2。。。為psd譜相應(yīng)各段均方位移面積
    s1=p1*(1-(f1/f2)^m)/(m*f1^3)
    其中：f1，f2為psd段前后的頻率(hz)，f2>f1
                p1，p2為f1，f2點(diǎn)的psd(g^2/hz)
               系數(shù)m=3-log(p2/p1)/log(f2/f1) 與斜率n（db/oct）有關(guān)。其實(shí)，m=3-n/3
                  當(dāng)(m=0)時(shí)，s1=p1*(ln(f2/f1)/(f1^3)
經(jīng)用此計(jì)算，ista-3a中3個(gè)譜的最大位移分別為47.12，58.72和7.52mm，本人用上式計(jì)算為47.03，58.65，和7.51mm，完全一致。

隨機(jī)振幅的近似公式
                                                                                                                                              
上面的公式比較復(fù)雜，因?yàn)槲灰茖?shí)際上只與最低頻率譜的關(guān)系最大，因此可以得到下列近似公式
對(duì)于-3db/oct下降譜（m=4）：最大峰-峰位移=745*sqrt(p1/f1^3)
對(duì)于0db/oct平直譜（m=3）：最大峰-峰位移=860*sqrt(p1/f1^3)
對(duì)于3db/oct上升譜（m=2）：最大峰-峰位移=1053*sqrt(p1/f1^3)
對(duì)于6db/oct上升譜（m=1）：最大峰-峰位移=1489*sqrt(p1/f1^3)

<隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)應(yīng)用技術(shù)>一書中(4.19)式對(duì)于平直譜(m=3)為：
最大峰-峰位移=1067*sqrt(p1/f1^3)；
經(jīng)過與上面計(jì)算結(jié)果比較這個(gè)估值是偏大的。